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Liebe Lehrer(innen) und liebe Schüler(innen) an den Gymnasien! Die Schweizerische Mathematische Gesellschaft möchte Ihnen mit diesen Seiten ein Instrument zur Information und Kommunikation zur Verfügung stellen und veschiedene Dienste anbieten. Wenn Sie selber an diesen Seiten mitgestalten möchten, sind Sie herzlich willkommen.

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Fragen, Anregungen und Kritik bitte an Norbert Hungerbühler

22. Schweizerischer Tag über Mathematik und Unterricht

Zum Plenumsvortrag sowie zu einigen Workshops sind Unterlagen direkt im Programm unten verlinkt

Die Schweizerische Mathematische Gesellschaft SMG, die Deutschschweizerische Mathematik-Kommission DMK und die ETH Zürich laden Sie herzlich zu dieser Weiterbildungsveranstaltung ein.

Kursdaten

Ort: Gymnasium Kirchenfeld, Bern

Datum: Mittwoch, 14. September, 2011

Organisation: Kerstin Quatember, Norbert Hungerbühler

Programm

Die weiter unten beschriebenen 6 Workshops finden je dreimal parallel an den im Programm aufgeführten Zeiten statt. Ausnahme: Der Workshop von Moritz Adelmeyer dauert zwei Stunden und wird daher nur einmal am Nachmittag geführt.

Wir haben unser Bestes getan, um bei der Workshopzuteilung möglichst allen Wünschen gerecht zu werden. Die Belegungsliste mit Zimmerangabe finden Sie hier.

Programm am Vormittag
10:00 UhrCheck-in in der Aula: Kaffee, Orangesaft und Gipfeli; Verkauf von Bons für's Mittagessen (20 CHF)
10:30 UhrBegrüssung: Aula
10:40-11:40 UhrVortrag: Jörg Bewersdorff Mathematik und Spiele (Präsentation Download)
11:50-12:50 UhrWorkshop
13:00 UhrMittagessen: Mensa
Programm am Nachmittag
14:15-15:15 UhrWorkshop
15:15-15:45 UhrKaffeepause in der Mensa
15:45-16:45 UhrWorkshop
16:45 UhrEnde der Veranstaltung

Workshops

Workshop A, Zimmer 452: Mathematische Vorstellungsübungen - eine Weiterentwicklung von Kopfmathematik (Christof Weber): Seit sich die Meraner Reformer für die Stärkung des "räumlichen Anschauungsvermögens" eingesetzt  haben, haben kopfgeometrische Aufgaben ihren unbestrittenen Platz im Mathematikunterricht. Wie sich das Aufgabenformat der "Mathematik im Kopf" zu einem Unterrichtsinstrument für das Gymnasium weiterentwickeln lässt, wird im Vortrag gezeigt. An Beispielen wird ausgeführt, was mathematische Vorstellungsübungen sind, auf welche mathematischen Prozesse sie zielen - und welche faszinierenden Folgen sie im Unterricht haben können!

Literaturhinweise:
Weber, Chr. (2010): Mathematische Vorstellungsübungen im Unterricht - ein Handbuch für das Gymnasium. Seelze: Kallmeyer und Klett. Inhalt, Einleitung

Weber, Chr. (2011): Vorstellungsübungen - Kopfmathematik, die auf unterschiedliche Prozesse zielt. mathematik lehren, Nr. 167, 32-36. Inhalt

Workshop B, Zimmer 459: Einführung in die Mathematiksoftware 'Sage' (Lorenz Halbeisen): Sage ist eine open-source Alternative zu Mathematica & Co und integriert zahlreiche andere open-source Programme. Weil Sage auf Python aufgebaut ist, lässt sich mit Sage auch objektorientiert programmieren. Gerechnet wird lokal oder online. Die online-Variante ermöglicht inbesondere, dass die Lehrperson den SchülerInnen Programme zugänglich machen kann, und dass die SchülerInnen gemeinsam an Projekten arbeiten können. Im Workshop wird anhand von Beispielen gezeigt wie Sage im Mathematik- und Informatikunterricht gewinnbringend eingesetzt werden kann. Um Sage herunterzuladen oder online auszuprobieren, besuchen Sie www.sagemath.org. Die gezeigten Worksheets liegen auf www.sagenb.org unter "Browse published Sage worksheets" (no login required). Dann sucht man die folgenden drei Worksheets: ECC, Analysis & Algebra, Caesar & Vigenere (Autor halbeis).

Workshop C, Zimmer 435: Differenzieren und Integrieren - Do it yourself (Baoswan Dzung Wong/Daniel Zogg): Oft bereiten wir unsere Schüler auf ihr Leben vor, indem wir ihnen die mathematische Theorie vorführen, sie in die Rechenschritte einweisen und sie einüben lassen. Am Schluss, wenn sie endlich das Handwerk beherrschen und die Zeit noch reicht, lassen wir sie mit Hilfe des Erlernten die Aufgaben aus dem Alltag lösen. Oft hört man daher von Schülerinnen während der Zeit des Einübens die nicht unberechtigte Frage, wozu sie das eigentlich alles lernen müssten.
Das Freudenthal-Institut in Utrecht entwickelte eine Reihe von Unterrichtsmaterialien, die versuchen, dem beizukommen, indem sie die eben skizzierte Richtung umkehren. Man geht von einem im Alltag verankerten Problem aus, das auf die Idee hinter einer mathematischen Methode führt, um dann die Idee zu durchleuchten und mit ihr zu spielen, bis sie einem vertraut wird. Dann verallgemeinert man die gefundenen Kenntnisse, übt die Methoden ein und verfestigt das sich angeeignete Wissen anhand der Zusammenfassung, die jedes Kapitel beschliesst.
Die Deutschweizerische Mathematik-Kommission (DMK) hat zwei der Bände, nämlich zum Differenzieren und zum Intregrieren, basierend auf dem Freudenthal-Material, bearbeitet. Diese sollen in diesem Workshop vorgestellt werden. (Präsentation Download)

Workshop D, Zimmer 456: Selbsterklärungsaufgaben im Mathematikunterricht (Armin Barth): Der Lernerfolg wird nachweislich grösser, wenn Schülerinnen und Schüler regelmässig Selbsterklärungsaufgaben lösen. Worum handelt es sich dabei genau? Anhand der MINT-Unterrichtseinheit über Differentialrechnung und anderen Beispielen wird gezeigt, wie solche Aufgaben in den Unterricht integriert werden können. (Skript Download)

Workshop E, Zimmer 449: Poker und Wahrscheinlichkeitsrechnung (Moritz Adelmeyer): Im ersten Teil lernen die Teilnehmer/innen die Grundregeln und Grundstrategien von Texas Hold'em, der derzeit populaersten Form von Poker, kennen und erhalten die Gelegenheit, selbst einige Hände zu spielen. Im zweiten Teil können die Teilnehmer/innen Wahrscheinlichkeiten, die  im Zusammenhang mit Texas Hold'em auftreten, selbst berechnen und bekommen Anregungen, wie Poker in den Mathematikunterricht eingebaut werden kann.

Nachtrag: Es ist geplant, den Workshop an der GDM-Jahrestagung in Weingarten im März 2012 nochmals anzubieten.

Workshop F, Zimmer 432: Warum verbrennen wir uns nicht die Füsse an der Erdoberfläche? (Norbert Hungerbühler): Auf den ersten Blick eine komische Frage, aber angesichts des heissen Erdkerns von vermutlich übr 5000 Grad Celsius ist es durchaus verwunderlich, dass die Hitze aus dem Erdinnern im Lauf der Zeit die Erdkruste nicht komplett aufschmilzt. Auf dem Jupitermond Europa herrschen Temperaturen von -160 Grad Celsuis am Äquator bis zu -220 Grad Celsius an den Polen. Trotzdem wird spekuiert, dass sich unter einer kilometerdicken Eisschicht ein Ozean aus flüssigem Wasser befindet. Kann das möglich sein? Wie funktioniert der Wärmehaushalt eines Planeten oder eines Mondes? Wie lassen sich solche Fragen in PAM oder im Ergänzungsfach Mathematik behandeln? (Slides Download - the embedded animation works well with Adobe Reader)

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